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    公务员考试网 鲤鱼小编 更新时间:2019-03-07

    鸡兔同笼问题由来已久,早在1500年前《孙子算经》中就记载这样一个问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”鲤鱼小编来为大家翻译一下这个题目:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数有94只脚,求笼中鸡兔各几只?

    小编说的不是这种鸡和兔子,而是这种正经的鸡和兔子,虽然不知道它们为什么被关在一个笼子里,但鸡有一个头,两只脚;兔子有一个头,四只脚,这是毋庸置疑的。

    这个题目当然难不住大家啦,只要用二元一次方程就可以解决,但我们如何迅速的解决这类问题呢?今天就给大家介绍一种新的解题方法——假设法

    【思想方法】

    我们假设笼子里所有的动物都是鸡,那么一共35个头,对应的应该是70只脚.而实际上笼子里却有94只脚,为什么会少了24只脚呢?这是因为笼子里还有兔子,而每只鸡比每只兔子少了4-2=2只脚,我们在计算中每只兔子少算了2只脚,一共少了24只脚,所以兔子的数量应该是24÷2=12只,鸡的数量为35-12=23只,这是一种盈亏思想。

    为了让大家尽快掌握这种方法,我们从兔子的角度来思考,我们假设笼子里的所有动物都是兔子,那么35个头则对应140只脚,而笼子中有94只脚,多出了46只脚,这是因为笼子中还有鸡,而每只兔子比鸡多出4-2=2只脚,每只鸡多算了两只脚,一共多算了46只脚。实际上鸡的数量应该为46÷2=23只,兔子的数量为35-23=12只。

    看了以上两种解法,大家应该对这种解题思路有了一定的了解,下面就来做几道题来巩固一下吧!

    【例题】

    题目中有鸡兔两种已知事物,我们都知道每只兔子1个头4条腿,每只鸡1个头2条腿,也知道笼子里腿的总数量和头的总数量,求鸡和兔子各几只。不难看出,鸡兔同笼问题的题型特征就是:已知两种事物两种属性的指标数和指标总数,分别求个数问题。

    解决这种题目的思路就是:对于A,B两个事物

    假设A指标总数-实际指标总数÷A的指标数-B的指标数=B的数量

    假设B指标总数-实际指标总数÷A的指标数-B的指标数=A的数量

    【例1】小明参加一次数学竞赛,试卷共有20题,答对一题可获得5分,答错一题扣2分,小明最终得到了72分,则小明答对了几道题目?

    A 15

    B 16

    C 17

    D 18

    答案:B

    【解析】

    题目中有答对和答错的两种事物,知道了他们各自的指标,答对得5分,答错扣2分,也知道指标总数,得到总分72分,符合鸡兔同笼的题型特征。解题思想如下:假设小明所有题目都答对了,他可以获得20×5=100分,实际上获得了72分,差28分,是因为小明做错一道题就要扣去2分,两者时间差5-(-2)=7分,28÷7=4分,因此小明答错了4题,答对16题。

    【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两个教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次,问甲教室当月共举办了多少次培训?

    A.8

    B.10

    C.12

    D.15

    答案:D

    【解析】甲教室坐满可容纳5×10=50人,乙教室坐满可容乃5×9=45人。共举办培训27次,若全在甲教室,应培训27×50=1350人次。实际培训1290人次,差1350-1290=60人次。甲乙两教室相差50-45=5人次。60÷5=12,因此乙教室举办培训12次,甲教室举办培训27-12=15次。

    鸡兔同笼问题只要判断出题型,解答的过程中是很简单的,大大的减少了我们在考场上列方程的时间,同时也减轻了考生的计算压力,小编希望大家都能够使用,多练习这种方法,掌握并熟练使用并不难,关注鲤鱼网,可获取更多考试资讯!

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